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L'UTILIZZO DELL'ANALISI DELLE COMPONENTI PRINCIPALI (PCA) PER RIDURRE LA DIMENSIONALITÀ DEI DATI DI PARTITA


Nell'era dei big data, l'analisi delle partite di calcio (o di altri sport) produce una quantità enorme di dati.

Questi dati includono una vasta gamma di variabili come passaggi, tiri, dribbling, posizioni dei giocatori, velocità e molte altre.

L'analisi di così tante variabili può essere complessa e dispendiosa in termini di tempo.

Cosa può fare un analista sportivo per ottimizzare il processo di analisi dei dati?


Una soluzione efficace per gestire questa complessità è l'Analisi delle Componenti Principali (PCA).

L'analisi delle componenti principali è una tecnica utilizzata nel campo della statistica multivariata. Consiste nell'esprimere la struttura di varianza/covarianza di un insieme di variabili attraverso alcune combinazioni lineari di queste ultime.

I suoi obbiettivi sono principalmente:

1) la riduzione dei dati originari, e quindi la semplificazione computazionale;

2) la reinterpretazione di tali osservazioni.

Vediamo in questo articolo esplora come la PCA possa essere applicata alla match analysis, con esempi pratici legati al trading sportivo.


Che cos'è la PCA?

L'Analisi delle Componenti Principali (PCA) è una tecnica di riduzione della dimensionalità che trasforma un set di dati di dimensioni elevate in un set di dimensioni inferiori.

Lo fa identificando nuove variabili, chiamate componenti principali, che sono combinazioni lineari delle variabili originali.

Queste componenti principali catturano la maggior parte della varianza presente nei dati originali, permettendo una rappresentazione più semplice e gestibile dei dati.


Applicazione della PCA nella Match Analysis


1. Preparazione dei Dati

La prima fase consiste nella raccolta e preparazione dei dati di partita.

Supponiamo di avere un dataset con variabili come il numero di passaggi, tiri in porta, dribbling riusciti, contrasti vinti, e altre metriche rilevanti.

Il dataset potrebbe apparire come segue:



Standardizzazione dei Dati

Poiché le variabili possono avere scale diverse, è importante standardizzare i dati.

Questo significa trasformare i dati in modo che abbiano una media di zero e una deviazione standard di uno.


Calcolo delle Componenti Principali

Una volta standardizzati i dati, si procede al calcolo delle componenti principali.

La PCA troverà nuove variabili (componenti) che sono combinazioni lineari delle variabili originali e che spiegano la massima varianza possibile nei dati.


Interpretazione delle Componenti

Ogni componente principale può essere interpretata in termini delle variabili originali.

Ad esempio, la prima componente principale (PC1) potrebbe rappresentare una combinazione di passaggi e tiri che spiega la maggior parte della varianza nei dati, mentre la seconda componente principale (PC2) potrebbe rappresentare una combinazione di dribbling e contrasti.


Esempio Pratico nel Trading Sportivo

Il trading sportivo si basa sull'analisi delle performance dei giocatori e delle squadre per prendere decisioni informate.

Supponiamo di voler analizzare i dati di un'intera stagione per identificare i giocatori più influenti nelle partite.


Utilizzando la PCA, possiamo ridurre la complessità dei dati e concentrarci sulle componenti principali che catturano l'essenza delle performance dei giocatori in questa maniera:

  1. Raccolta dei Dati Raccolta dei dati di tutte le partite della stagione, inclusi passaggi, tiri, dribbling, contrasti e altre variabili pertinenti.

  2. Standardizzazione e PCA Standardizzazione dei dati e applicazione della PCA per ottenere un set ridotto di componenti principali.

  3. Identificazione dei Giocatori Chiave Analisi delle componenti principali per identificare i giocatori che hanno le maggiori influenze sulle componenti principali. Ad esempio, se la PC1 rappresenta principalmente la capacità di creare opportunità di gol (combinando passaggi e tiri), i giocatori con valori elevati in PC1 sono probabilmente i playmaker della squadra.

  4. Decision Making Utilizzo delle informazioni derivanti dalla PCA per prendere decisioni strategiche. Potremmo scegliere di monitorare i giocatori con alte performance nelle componenti principali durante le partite chiave, per valutare come la loro presenza influisca sull'andamento della partita.


Un problema che spesso coinvolge chi usa la PCA è quello di decidere il numero delle componenti principali da utilizzare.

Non esiste una soluzione definitiva a questo problema.

Ci sono molteplici fattori da tenere in considerazione, come la quantità della varianza totale del campione e le dimensioni degli autovalori.

Nel calcolo delle quote di una partita i quotisti sanno quali sono i dati di maggior rilievo che vengono presi in considerazione per la creazione di una quota.

Un errore sul calcolo di una quota comporterebbe quasi certamente milioni di euro di perdite.


L'Analisi delle Componenti Principali (PCA) è uno strumento potente per la riduzione della dimensionalità dei dati di partita, permettendo di semplificare l'analisi mantenendo le informazioni cruciali.


Nel contesto della match analysis e del trading sportivo, la PCA consente di identificare le variabili più influenti e di prendere decisioni informate basate su un insieme di dati più gestibile.


L'applicazione della PCA può quindi migliorare significativamente la comprensione delle dinamiche di gioco e delle performance dei giocatori, contribuendo a una strategia di trading sportivo più efficace.

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